Bài 2: Dãy số

Cho hàm số fn = 12n-1, n ∈ N*. Tính f1, f2, f3, f4, f5.

Hãy nêu các phương pháp cho một hàm số và ví dụ minh họa

Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của các dãy số sau:

a) Dãy nghịch đảo của các số tự nhiên lẻ;

b) Dãy các số tự nhiên chia cho 3 dư 1.

Viết mười số hạng đầu của dãy Phi-bô-na-xi.

Cho các dãy số un và vn với un = 1 + 1/n; vn = 5n – 1.

a) Tính un+1, vn+1.

b) Chứng minh un+1 < un và vn+1 > vn, với mọi  n∈N*.

Chứng minh các bất đẳng thức nn2 + 1≤12 và n2+12n≥1 với mọi n ∈ N*.

Viết năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức: un = nn2-1

Viết năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức: un = 2n - 12n + 1

Viết năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức: un = 1 + 1nn

Viết năm số hạng đầu của dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức: un = 1n2 + 1

Cho dãy số un, biết u1 = - 1, un+ 1 = un + 3 với n ≥ 1.

a. Viết năm số hạng đầu của dãy số;

b. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp: un = 3n – 4

Dãy số un cho bởi u1 = 3, un+1 = 1+un2 , n > 1

a. Viết năm số hạng đầu của dãy số.

b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp.

Xét tính tăng, giảm của các dãy số un, biết: un = 1n - 2

Xét tính tăng, giảm của các dãy số un, biết: un = n-1n+1

Xét tính tăng, giảm của các dãy số un, biết: un = -1n.2n + 1

Xét tính tăng, giảm của các dãy số un, biết: un = 2n+15n+2

Trong các dãy số (un) sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? un = 2n2 - 1

Trong các dãy số un sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn?  un = 1nn+2

Trong các dãy số un sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? un = 12n2 - 1

Trong các dãy số un sau, dãy nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn? un = sin n + cos n.