Cho các dãy số như dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân?

4/10

\({u_n} = {\left( { - \frac{1}{5}} \right)^{n + 10}}\);

u_n = n⁵ + 1;

u_n = 10 + 9n;

u_n = n(n + 10).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \({u_{n + 1}} = {\left( { - \frac{1}{5}} \right)^{n + 1 + 10}} = {\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right)^{n + 11}}\)

Xét tỉ số: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = {\left( { - \frac{1}{5}} \right)^{n + 11}}:{\left( { - \frac{1}{5}} \right)^{n + 10}} = \frac{{ - 1}}{5}{\rm{ }}\) (không đổi)

Do đó, dãy số (u_n) là cấp số nhân.