Cho các đa thức f(x), g(x) thỏa mãn lim x -> 1 f(x) - 4/x-1 = 3 và lim x -> 1 g(x) - 2/ x- 1 = 2. Biết , vói  là phân số tối giản. Tính a + b.

Đáp án: 10

Ta có limx→1f(x)−4x−1=3⇒limx→1f(x)=4limx→1g(x)−2x−1=2⇒limx→1g(x)=2

⇒L=limx→1f(x)g(x)+1−3x−1=limx→1f(x)g(x)−8(x−1)[f(x)g(x)+1+3]=limx→1[f(x)−4]g(x)+4[g(x)−2](x−1)[f(x)g(x)+1+3]=limx→1f(x)−4x−1⋅g(x)f(x)g(x)+1+3+4limx→1g(x)−2x−1⋅1f(x)g(x)+1+3=3.24⋅2+1+3+4.24⋅2+1+3=1+43=73=ab⇒a+b=10