Cho các đa thức E = 3x^2y^4 − 5x^4y^2 + 2x^4y^2; F = căn bậc hai của 2 · x − căn bậc hai của 3 · y + 1; G = x^3y^2 − [x^3y^2 − (x + y)]; H = xy^2 + xy + xyx. Xét tính đúng sai của các ph

20/25

Cho các đa thức E = 3x²y⁴ – 5x⁴y² + 2x⁴y²; \[F = \sqrt 2 x - \sqrt 3 y + 1\];

G = x³y² – [x³y² – (x + y)]; \[H = x{y^2} + xy + \frac{{xy}}{x}\].

Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Biểu thức F là một đa thức.

ĐúngSai

Biểu thức H vẫn là một đa thức vì \[\frac{{xy}}{x} = y\].

ĐúngSai

Đa thức E sau khi thu gọn là 3x²y⁴ – 3x⁴y².

ĐúngSai

Đa thức G sau khi thu gọn là x + y.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.Biểu thức F chứa căn ở hệ số nên F vẫn là một đa thức.

b) Sai.Biểu thức H ban đầu chứa biến ở mẫu nên H vẫn không là một đa thức.

c) Đúng. Ta có

E = 3x²y⁴ – 5x⁴y² + 2x⁴y²

= 3x²y⁴ + (– 5x⁴y² + 2x⁴y²)

= 3x²y⁴ + (–3x⁴y²)

d) Sai. Ta có

G = x³y² – [x³y² – (x + y)]

= x³y² – x³y² + x + y

= x + y.