Cho các đa thức A = 4x^2 + 3y^2 - 5xy; B = 3x^2 + 2y^2 + 2x^2y^2. Tìm đa thức (C) sao cho:

9/14

Cho các đa thức \(A = 4{x^2} + 3{y^2} - 5xy\); \(B = 3{x^2} + 2{y^2} + 2{x^2}{y^2}\). Tìm đa thức \(C\) sao cho:

a) \(C = A + B\). b) \(C + A = B\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có: \(C = A + B = \left( {4{x^2} + 3{y^2} - 5xy} \right) + \left( {3{x^2} + 2{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right)\)

\( = 2{x^2}{y^2} - 5xy + \left( {4{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {3{y^2} + 2{y^2}} \right)\)

\( = 2{x^2}{y^2} - 5xy + 7{x^2} + 5{y^2}\).

b) Ta có \(C = B - A = \left( {3{x^2} + 2{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right) - \left( {4{x^2} + 3{y^2} - 5xy} \right)\)

\( = 3{x^2} + 2{y^2} + 2{x^2}{y^2} - 4{x^2} - 3{y^2} + 5xy\)

\( = 2{x^2}{y^2} + 5xy + \left( {3{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {2{y^2} - 3{y^2}} \right)\)

\( = 2{x^2}{y^2} + 5xy - {x^2} - {y^2}\).