Dạng 1.2: Tính chia hết của một tích có đáp án

Cho các chữ số 0,a,b. Hãy viết tất cả các số có ba chữ số tạo bởi ba số trên.

27/27

Cho các chữ số 0, a, b. Hãy viết tất cả các số có ba chữ số tạo bởi ba số trên. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.

0/3000 ký tự
Giải thích

Tất cả các số có ba chữ số tạo bởi ba chữ 0, a, b là: a0b¯ ; ab0¯ ; ba0¯ ; b0a¯

Tổng của các số đó là:

 a0b¯ + ab0¯ + ba0¯ + b0a¯= 100a + b + 100a + 10b + 100b + 10a + 100b + a

= 211a + 211b = 211a + b chia hết cho 211.