Cho các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7,8\), khi đó: a) Có 24 số có ba chữ số khác nhau, được tạo thành từ các chữ số \(1;2;3;4\)

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

a) Số cách chọn chữ số hàng trăm là 4 cách.

Số cách chọn chữ số hàng chục là 3 cách.

Số cách chọn chữ số hàng đơn vị là 2 cách.

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số có ba chữ số khác nhau được tạo thành là: \(4 \cdot 3 \cdot 2 = 24{\rm{ }}\)(số)

b) Chữ số hàng đơn vị có 3 cách chọn.

Chữ số hàng trăm có 4 cách chọn.

Chữ số hàng chục có 4 cách chọn.

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số các số lẻ có ba chữ số khác nhau được tạo thành là: \(3 \cdot 4 \cdot 4 = 48\) (số)

c) Gọi \(\overline {abc} \) là số tự nhiên cần lập. Vì \(\overline {abc}  \vdots 5\) nên có 2 cách chọn \(c\) (0 và 5).

Chọn \(a\) có 8 cách \((1,2,3,4,5,6,7,8)\).

Chọn \(b\) có 9 cách \((0,1,2,3,4,5,6,7,8)\).

Vậy có thể lập được \(2 \cdot 8 \cdot 9 = 144\) số thoả mãn đề bài.

d) Gọi \(\overline {abcd} \) là số thoả mãn điều kiện đề bài.

Chọn \(d\) có 4 cách \((0,2,4,6)\).

Chọn \(a\) có 6 cách \((1,2,3,4,5,6)\).

Chọn \(b\) có 7 cách \((0,1,2,3,4,5,6)\).

Chọn \(c\) có 7 cách \((0,1,2,3,4,5,6)\).

Vậy có thể lập được \(4 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 7 = 1176\) số thoả mãn đề bài.