Cho các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\), khi đó: a) Có \(387420489\) số tự nhiên gồm 9 chữ số

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

a) Lập số tự nhiên gồm 9 chữ số từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6,7,8,9\) có \({9^9}\) cách. Vậy có \({9^9} = 387420489\) số thoả mãn đề bài.

b) Mỗi số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau chọn từ các chữ số \(1,2,3,4\),\(5,6,7,8,9\) là một hoán vị của 9 phần tử nên có \(9! = 362880\) số thoả mãn đề bài.

c) Gọi \(\overline {abcdef} \) là số thoả mãn đề bài.

Chọn \(a\) có 5 cách (\(a\) khác 0).

Chọn \(b,c,d,e,f\) có \(5! = 120\) cách.

Vậy có \(5.5! = 600\) số thoả mãn đề bài.

d) Gọi \(\overline {abcd} \) là số thoả mãn đề bài.

Chọn \(a\) có 5 cách ( \(a\) khác 0 ).

Chọn \(b,c,d\) có \(A_5^3 = 60\) cách.

Vậy có \(5.60 = 300\) số thoả mãn đề bài.