Cho các biểu thức sau: P = log 2 8 + log 3 27 - log 4 5^3 ; Q = ln ( 2e ) - log 100

13/22

Cho các biểu thức sau: \(P = {\log _2}8 + {\log _3}27 - {\log _5}{5^3}\); \(Q = \ln (2e) - \log 100\). Khi đó:

\(P + Q = 2\ln 2\)

ĐúngSai

\(Q - P = \ln 2 - 4\)

ĐúngSai

\(3Q + P = 3\ln 2\)

ĐúngSai

\(2Q + P = 2\ln 2 + 1\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Ta có: \(P = {\log _2}8 + {\log _3}27 - {\log _5}{5^3} = {\log _2}{2^3} + {\log _3}{3^3} - {\log _5}{5^3} = 3 + 3 - 3 = 3\).

Ta có: \(Q = \ln (2e) - \log 100 = \ln 2 + \ln e - \log {10^2} = \ln 2 + 1 - 2 = \ln 2 - 1\).