Đề kiểm tra Phép tính lôgarit (có lời giải) - Đề 2

Cho các biểu thức sau: A = log 2 ^2030 4 - 1/1015 + ln e ^2035

13/22

Cho các biểu thức sau: \(A = {\log _{{2^{2030}}}}4 - \frac{1}{{1015}} + \ln {e^{2035}}\); \(B = {\log _5}3 \cdot {\log _2}5 - \frac{{\ln 9}}{{\ln 4}}\)

a

\(A\) chia hết cho 5

ĐúngSai
b

\(A - B = 2036\)

ĐúngSai
c

\(A + 2024B = 2035\)

ĐúngSai
d

\(A - 2024B = 2035\)

ĐúngSai
Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

 

Ta có: \(A = {\log _{{2^{2030}}}}4 - \frac{1}{{1015}} + \ln {e^{2035}} = {\log _{{2^{2030}}}}{2^2} - \frac{1}{{1015}} + 2035\)

\( = \frac{2}{{2030}} - \frac{1}{{1015}} + 2035 = 2035.{\rm{ }}\)

Ta có: \(B = {\log _5}3.{\log _2}5 - \frac{{\ln 9}}{{\ln 4}} = {\log _2}5.{\log _5}3 - {\log _4}9\)

\( = {\log _2}3 - {\log _{{2^2}}}{3^2} = {\log _2}3 - {\log _2}3 = 0.\)