Cho các biểu thức M = x^3y^4 + 3x^3y^2 − x^3y^4; P = (1 − căn bậc hai của 2)x; K = căn bậc hai của 2 · x^3y^2 − (−2)x^3y^4 + (1 − căn bậc hai của 2)x^3y^2. Xét tính đúng sai của các phát

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.      b) Đúng.    c) Đúng.       d) Sai.

a) Sai. Biểu thức M và K là các đa thức. Biểu thức P không là đa thức vì có chứa căn của biến. Vậy có 1 biểu thức không là đa thức.

b) Đúng. Theo câu a có 2 biểu thức là đa thức.      

c) Đúng.Ta có:

M = x³y⁴ + 3x³y² – x³y⁴

     = (x³y⁴ – x³y⁴) + 3x³y²

     = 3x³y².

d) Sai. Ta có:

$K=\sqrt{2}{x}^3{y}^2–2x^3{y}^4+\left(1-\sqrt{2}\right)x^3{y}^2$

$=\left[\sqrt{2}{x}^3{y}^2+\left(1-\sqrt{2}\right)x^3{y}^2\right]–2x^3{y}^4$

$=\left(\sqrt{2}+1-\sqrt{2}\right)x^3{y}^2–2x^3{y}^4$

$=x^3{y}^2–2x^3{y}^4$