Cho các biểu thức M = x^2 − 2xy + y^2 − (2xy − y^2); N = (1 − căn bậc hai của 3)x; P = x^2 − 1/3; Q = căn bậc hai của 2 · x + y^2. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

19/25

Cho các biểu thức M = x² – 2xy + y² – (2xy – y²); \[N = 1 - \sqrt 3 x\]; \[P = \frac{{{x^2} - 1}}{3}\];\[Q = \sqrt {2x} + {y^2}\]. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Biểu thức Q là một đa thức.

ĐúngSai

Biểu thức P là một đa thức.

ĐúngSai

Trong các biểu thức trên, có 2 biểu thức là đa thức.

ĐúngSai

Đa thức M sau khi thu gọn chỉ còn lại hạng tử x².

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai.Biểu thức Q không là một đa thức vì chứa căn của biến.

b) Đúng.Biểu thức P chứa số ở mẫu nên P vẫn là một đa thức.

c) Sai. Các biểu thức M, N, P là đa thức. Biểu thức Q không là một đa thức.

d) Sai. Ta có

M = x² – 2xy + y² – (2xy – y²)

= x² – 2xy + y² – 2xy + y²

= x² + – 2xy) + (y² + y²)

= x²– 4xy + 2y².