Cho các biểu thức A = 4x^3y^2 − 2xy^3 + x^2 − 4x^3y^2; B = 3x + y + 1; C = căn bậc hai của 5 · x^2y − xy^2; D = x^2y − (2xy − x^2y) + 2xy. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

18/25

Cho các biểu thức A = 4x³y² – 2xy³ + x² – 4x³y²; \[B = \frac{3}{{x + y}} + 1\]; \[C = \sqrt 5 {x^2}y - x{y^2};\] D = x²y – (2xy – x²y) + 2xy. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Trong các biểu thức trên, có duy nhất 1 biểu thức không phải là đa thức.

ĐúngSai

Biểu thức C không phải là đa thức vì có chứa căn bậc hai.

ĐúngSai

Đa thức A sau khi thu gọn là một đơn thức.

ĐúngSai

Sau khi thu gọn, đa thức D = 2x²y.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.Biểu thức B có chứa phép chia cho biến nên không là đa thức. Các biểu thức A, C, D đều là đa thức.

b) Sai. Biểu thức C có chứa căn bậc hai của hệ số, không chứa căn của biến nên C là đa thức.

c) Sai. Ta có A = 4x³y² – 2xy³ + x² – 4x³y² = (4x³y² – 4x³y²) – 2xy³ + x² = – 2xy³ + x².

Vậy sau khi thu gọn, A vẫn là đa thức.

d) Đúng. Ta có

D = x²y – (2xy – x²y) + 2xy

= x²y – 2xy + x²y + 2xy

= (x²y + x²y) + (– 2xy + 2xy)

= 2x²y.