Cho các biểu thức A = 2x^2y^3 − 5x^3y^2 − 2x^2y^3; B = x^2 + y^2; C = 2x − căn bậc hai của 3 · x; D = căn bậc hai của 3 · xy^2 + 4x^3y − (căn bậc hai của 3 − 1)xy^2. Xét tính đúng sai củ

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.      b) Đúng.     c) Đúng.            d) Đúng.

a) Sai. Biểu thức C có chứa căn của biến nên không là đa thức. Các biểu thức A, B, D đều là đa thức.

b) Đúng. Biểu thức B là tổng của các đơn thức.

c) Đúng. Ta có A = (2x²y³ – 2x²y³) – 5x³y² = –5x³y².

d) Đúng. Ta có

\[D = \sqrt 3 x{y^2} + 4{x^3}y - (\sqrt 3 - 1)x{y^2}\]

\[ = \left[ {\sqrt 3 x{y^2} - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x{y^2}} \right] + 4{x^3}y\]

\[ = (\sqrt 3 - \sqrt 3 + 1)x{y^2} + 4{x^3}y\]

= xy² + 4x³y.