Cho các biểu thức: A = (2x + 1)^2 + 2(2x + 1)(3 – 2x) + (2x – 3)^2 và B = (x + 5)^2 – (x – 5)^2. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.      b) Sai.      c) Đúng.      d) Đúng.

a) Đúng. Ta có: A = (2x + 1)² + 2(2x + 1)(3 – 2x) + (2x – 3)²  

= [(2x + 1) + (3 – 2x)]² = 4² = 16.

b) Sai. Ta có: B = (x² + 10x + 25) – (x² – 10x + 25) = 20x là đơn thức bậc nhất.

c) Đúng. Tại $x=\frac{4}{5}$ thì $B=20\cdot \frac{4}{5}=16=A$.

d) Đúng. Tích AB = 16.20x = 320x. Với mọi x > 0 thì 320x > 0.