Cho các biến cố A,B thỏa mãn P(A) = 0,3; P(B) = 0,8; P(AB) = 0,25

a) ĐÚNG. Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,3 + 0,8 - 0,25 = 0,85\).

b) ĐÚNG. Ta có \(P\left( A \right) \cdot P\left( B \right) = 0,3 \times 0,8 = 0,24 \ne P\left( {AB} \right) = 0,25\). Vì tích xác suất riêng lẻ khác xác suất giao nên \(A\) và \(B\) là hai biến cố phụ thuộc nhau.

c) SAI. Xác suất có điều kiện: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,25}}{{0,8}} = 0,3125\).

d) ĐÚNG. Ta có xác suất của biến cố đối: \(P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,7\).

\(P\left( {B \cap \bar A} \right) = P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 0,8 - 0,25 = 0,55\)

\(P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{{P\left( {B \cap \bar A} \right)}}{{P\left( {\bar A} \right)}} = \frac{{0,55}}{{0,7}} = \frac{{11}}{{14}}\).