Cho các bất phương trình sau: (i). x^2 > 5 − 4x. (ii). 2x + 7 < 1 − 3x. Hỏi trong các bất phương trình trên, có bao nhiêu bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Hướng dẫn giải

Đáp án: 2

Xét các bất phương trình, ta có:

(i). \({x^2} > 5 - 4x\) hay x² + 4x – 5 > 0 không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

(ii) 2x + 7 < 1 – 3x hay 2x + 7 – 1 + 3x < 0, suy ra 5x + 6 < 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

(iii). x + y > 3 – 4x hay 5x + y – 3 > 0 không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

(iv). \(\frac{5}{2}x - x + 3 \le 0\) hay \(\frac{3}{2}x + 3 \le 0\) là một bất phương trình bậc nhất một ẩn.

(v). \(\frac{1}{{2x}} - 2 + x \le 0\) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

(vi). \(\frac{{{x^2}}}{2} - x + \frac{1}{x} > 5\) hay \(\frac{{{x^2}}}{2} - x + \frac{1}{x} - 5 > 0\) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Vậy các bất phương trình bậc nhất một ẩn là: (ii) và (iv).