Cho (C): . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm

22/25

Cho (C): x−22+y+62=4. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=−12 và phép quay tâm O góc 90° sẽ biến(C) thành đường tròn nào?

x+32+y+12=4

x−32+y+12=4

x+32+y−12=1

x+32+y+12=1

Giải thích

Đáp án D

Đường tròn (C) có tâm I(2;–6), bán kính R = 2

Thực hiện phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1/2: biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'), biến tâm I thành tâm I'

I'=VO;k(I) nên −12OI→=OI'→ suy ra: I’(–1;3), bán kính R' = -12. 2 = 1

Thực hiện phép quay tâm O:

Q(O;90o):I'→I"−3;−1 , bán kính R" = R" = 1

Phương trình đường tròn (C”): x+32+y+12=1