Cho bốn số thực dương \(a,\,b,\,x,\,y\) với \(a,b khác 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?

4/22

Cho bốn số thực dương \(a,\,b,\,x,\,y\) với \(a,b \ne 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?

\({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\).

\({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).

\({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\).

\({\log _a}b \cdot {\log _b}x = {\log _a}x\).

Giải thích

\({\log _a}\frac{1}{x} = \frac{1}{{{{\log }_a}x}}\): sai vì \({\log _a}\frac{1}{x} = {\log _a}{x^{ - 1}} = - {\log _a}x\).