Cho bốn số phức khác không, phân biệt z1, z2, z3, z3 thỏa mãn các

Cho bốn số phức khác không, phân biệt z1, z2, z3, z4 thỏa mãn các điều kiện: z12+ z22= z1z2, z22+ z32= z2z3, z32+ z42= z3z4 và z1+z3=1.  Tính S=z1+z4+z2+z3