Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân

16/25

Cho bốn số nguyên dương, trong đó ba số đầu lập thành một cấp số cộng, ba số sau lập thành cấp số nhân. Biết tổng số hạng đầu và cuối là 37, tổng hai số hạng giữa là 36, tìm bốn số đó.

b = 15 ; c = 20 ; d = 25 ; a = 12

b =16 ; c = 20 ; a = 12 ; d = 25

b = 15 ; c = 25 ; d = 25 ; a = 12

b =16 ; c = 20 ; d = 25 ; a = 18

Giải thích

Chọn B.

Gọi bốn số đó là a ;b ;c ;d

Do 3 số đầu lập thành cấp số cộng nên: a + c = 2b

Do 3 số sau lập thành cấp số nhân nên bd = c2

Tổng số đầu và cuối bằng 37 nên : a + d = 37

Tổng hai số giữa bằng 36 nên : b + c = 36

Ta có hệ:

Giải ra ta được : b = 16 ; c = 20 ; d = 25 ; a = 12.