Cho bốn số a,b,c,d theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1

Chọn C

 

Và cấp số cộng có \({u_1} = a\) , \({u_4} = b\), \({u_8} = c\). Gọi \(x\) là công sai của cấp số cộng. Vì cấp số nhân có công bội khác \(1\) nên \(x \ne 0\).

Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}b = a + 3x\\c = a + 7x\end{array} \right.\)\(\left( 4 \right)\).

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 4 \right)\) ta được : \(a\left( {a + 7x} \right) = {\left( {a + 3x} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow ax - 9{x^2} = 0\).

Do \(x \ne 0\) nên \(a = 9x\).

Từ \(\left( 3 \right)\) và \(\left( 4 \right)\), suy ra \(3a + 10x = \frac{{148}}{9}\).

Do đó : \(\left\{ \begin{array}{l}a = 4\\x = \frac{4}{9}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = \frac{{16}}{3}\\c = \frac{{64}}{9}\\d = \frac{{256}}{{27}}\end{array} \right.\).

Vậy \(T = a - b + c - d = \frac{{ - 100}}{{27}}\).