Cho bốn điểm M , N , P , Q như hình vẽ: Đẳng thức nào sau đây đúng?
27/38
Cho bốn điểm \(M,N,P,Q\) như hình vẽ:
Đẳng thức nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow {MP} \);
\(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{4}\overrightarrow {MN} \);
\(\overrightarrow {QM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {MN} \);
\(\overrightarrow {QP} = \frac{1}{4}\overrightarrow {MN} \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Dựa vào hình vẽ ta có:
+) \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow {MP} \) là hai vectơ cùng hướng và \(MN = 4MP\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = 4\overrightarrow {MP} \). Do đó A sai.
+) Vì \(\overrightarrow {MN} = 4\overrightarrow {MP} \) nên \(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{4}\overrightarrow {MN} \). Do đó B đúng.
+) \(\overrightarrow {QM} \) và \(\overrightarrow {MN} \) là hai vectơ ngược hướng và \(MN = 2MQ\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {QM} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {MN} \). Do đó C sai.
+) \(\overrightarrow {QP} \) và \(\overrightarrow {MN} \) là hai vec tơ ngược hướng và \(MN = \frac{1}{4}QP\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = - \frac{1}{4}\overrightarrow {QP} \). Do đó D sai.