Cho bốn điểm A(1; −1; 5), B(0; 0; 1), C(0; 2; 1), D(0; 3; 1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với đường thẳng CD có phương trình là:

12/22

Cho bốn điểm \[A\left( {1; - 1;5} \right),B\left( {0;0;1} \right),{\rm{ }}C\left( {0;2;1} \right),{\rm{ }}D\left( {0;3;1} \right)\]. Mặt phẳng \(\left( P \right)\)chứa \(A,B\) và song song với đường thẳng \(CD\) có phương trình là:

\(4x - z + 1 = 0\).

\(4x + y - z + 1 = 0\).

\(2x + z - 5 = 0\).

\(x + 4z - 1 = 0\)

Giải thích

Chọn A

\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;3; - 4} \right);\overrightarrow {CD} = \left( {0;1;0} \right)\)\(\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \[A\left( {1; - 1;5} \right)\] có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} } \right] = \left( {4;0; - 1} \right)\).

Suy ra \(\left( P \right)\): \(4x - z + 1 = 0\).