Cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3) và D(1;2;3). Chứng minh rằng A, B, C, D không đồng phẳng.

Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) là: \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\).

Ta có: \(\frac{1}{1} + \frac{2}{2} + \frac{3}{3} \ne 1\), suy ra điểm \(D(1;2;3)\) không thuộc mặt phẳng \((ABC)\).

Vậy A, B, C, D không đồng phẳng.