Cho bốn điểm A , B , C , D phân biệt. Khi đó vectơ → u = −−→ AD − −−→ CD + −−→ CB − −−→ DB bằng

14/38

Cho bốn điểm \(A,\,B,\,C,\,D\) phân biệt. Khi đó vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {DB} \) bằng

\(\overrightarrow u = \overrightarrow 0 \);

\(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} \);

\(\overrightarrow u = \overrightarrow {CD} \);

\(\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {DB} \)

\( = \overrightarrow {AD} + \left( { - \overrightarrow {CD} } \right) + \overrightarrow {CB} + \left( { - \overrightarrow {DB} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} \)

\( = \left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} } \right)\)

\( = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \).

Vậy \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} \).