Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.40, trong đó AB = DC. Chứng minh rằng: AC = BD.
10/15
Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.40, trong đó AB = DC. Chứng minh rằng:
AC = BD.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Gọi giao điểm của AC và BD là O.
Xét ∆ABC và ∆DCB có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {CDB} = 90^\circ \) (giả thiết)
AB = CD (giả thiết)
BC chung
Do đó, ∆ABC = ∆DCB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra, AC = BD (hai cạnh tương ứng).