Cho bốn điểm A, B,C, D không thẳng hàng như hình vẽ. Gọi O là giao
Giải thích
Ta có
OD + OA > AD
OA + OB > AB
OB + OC > BC
OC + OD > DC
2 (OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA
Hay 2(AC + BD) > AB + BC + CD + DA.
Ta có
AB + BC + CD + DA > 4MN.
Suy ra ĐPCM.
Chú ý: Trung điểm G của MN được gọi là trọng tâm của hình ABCD.