Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh

13/19

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:

a) AB→+CD→=AD→+CB→;

b) AB→+CD→+BC→+DA→=0→.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Với bốn điểm A, B, C, D bất kì ta có: AB→=AD→+DB→

Nên: AB→+CD→=AD→+DB→+CD→=AD→+CD→+DB→=AD→+CB→

Vậy AB→+CD→=AD→+CB→.

b) Ta có: AB→+CD→+BC→+DA→

 =AB→+BC→+CD→+DA→ (tính chất giao hoán và kết hợp)

=AC→+CA→

=0→

Vậy AB→+CD→+BC→+DA→=0→.