Cho bốn điểm A (4; - 3), B (5;1), C(2;3) và D (- 2;2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD

33/66

Cho bốn điểm \[A\left( {4; - 3} \right)\], \[B\left( {5;1} \right)\], \[C\left( {2;3} \right)\] và \[D\left( { - 2;\;2} \right)\]. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \[AB\] và \[CD\].

Trùng nhau.

Song song.

Vuông góc với nhau.

Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(\left\{ \begin{array}{l}{{\vec u}_{AB}} = \overrightarrow {AB} = \left( {1;4} \right)\\{{\vec u}_{CD}} = \overrightarrow {CD} = \left( { - 4; - 1} \right)\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{ - 4}}\not = \frac{4}{{ - 1}}\\{{\vec u}_{AB}} \cdot {{\vec u}_{CD}}\not = 0\end{array} \right. \to AB,\,\,CD\) cắt nhau nhưng không vuông góc.