Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng): α = − 5 π/ 6 , β = π/ 3 , γ = 25 π/ 3 , δ = 19 π/ 6 . Các cung nào có điểm cuối trùng nhau là

5/78

Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):\[\alpha = - \frac{{5\pi }}{6},\] \[\beta = \frac{\pi }{3},\] \[\gamma = \frac{{25\pi }}{3},\] \[\delta = \frac{{19\pi }}{6}.\] Các cung nào có điểm cuối trùng nhau là

\[\beta \] và \[\gamma \]; \[\alpha \] và \[\delta \].

\[\alpha ,\beta ,\gamma \].

\[\beta ,\gamma ,\delta \].

\[\alpha \]và \[\beta \]; \[\gamma \] và \[\delta \].

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cách 1: Ta có: \[\delta - \alpha = 4\pi \Rightarrow \]\[2\] cung \[\alpha \] và \[\delta \] có điểm cuối trùng nhau.

\[\gamma - \beta = 8\pi \Rightarrow \] hai cung \[\beta \] và \[\gamma \] có điểm cuối trùng nhau.

Cách 2: Gọi \(A,B,C,D\) lần lượt là điểm cuối của các cung \[\alpha ,\beta ,\gamma ,\delta \]

Biểu diễn các cung trên đường tròn lượng giác ta có \[B \equiv C,A \equiv D\].