Cho bồn chứa xăng bằng thép không gỉ gốm hai đầu là hai nửa hình cầu và phần thân là một hình trụ (như hình dưới). Đường kính của hình cầu và đường kính của đáy hình trụ đề
7/9
Cho bồn chứa xăng bằng thép không gỉ gốm hai đầu là hai nửa hình cầu và phần thân là một hình trụ (như hình dưới). Đường kính của hình cầu và đường kính của đáy hình trụ đều bằng \[18\,\,{\rm{dm,}}\] chiều cao của hình trụ bằng \[36\]dm. (Kích thước đo bên ngoài bồn chứa, lấy \[\pi \approx 3,14\]).
(a) Tính diện tích bề mặt của bồn chứa xăng.
(b) Hỏi bồn chứa có được \[13\,\,000\] lít xăng hay không? (Coi độ dày của vật liệu làm bồn chứa không đáng kể).
a) Bán kính của hình cầu và bán kính của đáy hình trụ là: \[\frac{{18}}{2} = 9\](dm)
Diện tích bề mặt bồn chứa xăng là:
\[4\pi \cdot {9^2} + 2\pi \cdot 9 \cdot 36 = 972\pi \approx 972 \cdot 3,14 = 3052,08\](dm2)
b) Thể tích của bồn chứa xăng là :
\[\frac{4}{3}\pi \cdot {9^3} + \pi \cdot {9^2} \cdot 36 = 3888\pi \approx 3888 \cdot 3,14 = 12\,\,208,32\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right) = 12\,\,208,32\] (lít)
Vì \[12\,\,208,32 < 13\,\,000\] nên bồn đó không chứa được \[13\,\,000\] lít xăng.