Cho biểu thức f(x)=(x+5)(3−x). Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) ≤ 0 là

27/42

Cho biểu thức \[f\left( x \right) = \left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right).\]Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) ≤ 0 là

\[x \in \left( { - \,\infty ;5} \right) \cup \left( {3; + \,\infty } \right).\]

\[x \in \left( {3; + \,\infty } \right).\]

\[x \in \left( { - \,5;3} \right).\]

\[x \in \left( { - \,\infty ; - \,5} \right] \cup \left[ {3; + \,\infty } \right).\]

Giải thích

Ta có\[f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right) = 0.\]

Phương trình \[x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = - \,5\] và \[3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3.\]

Bảng xét dấu:

$Cho biểu thức \[f\left( x \right) = \left( {x + 5} \right)\left( {3 - x} \right).\]Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f(x) ≤ 0 làTa có\[f\left( x \right) = 0 \Leftri (ảnh 1)$

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng \[f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \,\infty ; - \,5} \right] \cup \left[ {3; + \,\infty } \right).\]

Đáp án cần chọn là: D