Cho biểu thức f(x)= (x+3)(2−x)/(x−1) . Tập hợp tất cả các giá trị của xx thỏa mãn bất phương trình f(x) >0 là

30/42

Cho biểu thức \[f\left( x \right) = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {2 - x} \right)}}{{x - 1}}.\]. Tập hợp tất cả các giá trị của xx thỏa mãn bất phương trình f(x) >0 là

\[x \in \left( { - \,\infty ; - \,3} \right) \cup \left( {1; + \,\infty } \right).\]

\[x \in \left( { - \,3;1} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).\]

\[x \in \left( { - \,3;1} \right) \cup \left( {1;2} \right).\]

\[x \in \left( { - \,\infty ; - \,3} \right) \cup \left( {1;2} \right).\]

Giải thích

- Ta có \[f\left( x \right) = \frac{{2 - x}}{{x + 1}} + 2 = \frac{{2 - x + 2\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} = \frac{{x + 4}}{{x + 1}}.\]

Phương trình \[x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = - \,4\] và \[x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \,1.\]

- Bảng xét dấu

$Cho biểu thức \[f\left( x \right) = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {2 - x} \right)}}{{x - 1}}.\]. Tập hợp tất cả các giá trị của xx thỏa mãn bất phương trình f(x) >0 là- Phương trình\[x (ảnh 1)$

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng \[f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \,4; - \,1} \right).\]

Đáp án cần chọn là: C