Dạng 5. Bài toán chứa ẩn (ẩn x) dưới dấu căn và những ý toán phụ.

Cho biểu thức A = căn x + 1/x + 4 căn x + 4 : (x/ x + 2 căn x + x/ căn x + 2), với x>0. Tìm tất cả các giá trị của A để A lớn hơn bằng 1/3 căn x.

24/46

Cho biểu thức A=x+1x+4x+4:xx+2x+xx+2, với x > 0Tìm tất cả các giá trị của A để A≥13x

0/3000 ký tự
Giải thích

Với x > 0 ta có A=1x(x+2) và x>0; x+2>0.

Khi đó A≥13x⇔1xx+2≥13x ⇔x+2≤3⇔x≤1⇔x≤1 

Suy ra: 0<x≤1.