Cho biểu thức T = ( x^2 − 6x + 12 ) ( x − 6 ) − ( x − 4 )^3 . Giá trị của biểu thức T bằng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Đáp số: \[ - {\bf{8}}\].

Ta có \[T = \left( {{x^2} - 6x + 12} \right)\left( {x - 6} \right) - {\left( {x - 4} \right)^3}\]

\[ = {x^3} - 6{x^2} + 12x - 6{x^2} + 36x - 72 - \left( {{x^3} - 12{x^2} + 48x - 64} \right)\]

\[ = {x^3} - 12{x^2} + 48x - 72 - {x^3} + 12{x^2} - 48x + 64\]

\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {12{x^2} - 12{x^2}} \right) + \left( {48x - 48x} \right) + \left( {64 - 72} \right)\)\( = - 8\).

Vậy \(T = - 8.\)