Cho biểu thức T = x^2 + 20x + 101. Khi đó A. T nhỏ hơn bằng 1 B. T nhỏ hơn bằng 101 C. T lớn hơn bằng 1 D. T lớn hơn bằng 100

7/15

Cho biểu thức\[{\rm{T = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 20x + 101}}\]. Khi đó

\[{\rm{T}} \le 1\]

\[{\rm{T}} \le 101\]

\[{\rm{T}} \ge 1\]

\[{\rm{T}} \ge 100\]

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có\[{\rm{T = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 20x + 101}}\]

\[{\rm{ = }}\left( {{x^2} + 2.10x + 100} \right) + 1\]

\[ = {\left( {x + 10} \right)^2} + 1 \ge 1\].

Vì \[{\left( {x + 10} \right)^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\] nên \[T = {\left( {x + 10} \right)^2} + 1 \ge 1\].