Cho biểu thức số E = (căn bậc năm của 3 − 1)^(căn bậc ba của 3 + 1) − 27^(1/3). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.               b) Đúng.               c) Sai.                   d) Đúng.

a) Sai. Theo quy tắc (a^m)ⁿ = a^mn, số mũ mới phải là tích của hai số mũ.

b) Đúng. Tích \(\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right) = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - {1^2}\) = 3 – 1 = 2.

c) Sai. \({27^{\frac{1}{3}}} = \sqrt[3]{{27}} = 3\) (chứ không phải 9).

d) Đúng. Biểu thức E = 5² – 3 = 25 – 3 = 22.