Cho biểu thức số D = ((căn bậc ba của 5 − 1) ∙ (3 − căn bậc ba của 5))^(3/2). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

16/25

Cho biểu thức số D = \(\frac{{\left( {{3^{\sqrt 5 - 1}} \cdot {3^{3 - \sqrt 5 }}} \right)}}{{{3^2}}}\). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Khi nhân hai lũy thừa ở tử số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ với nhau.

ĐúngSai

Giá trị rút gọn của tử số là 3².

ĐúngSai

Biểu thức D sau khi tính toán có giá trị bằng 1.

ĐúngSai

Giá trị của biểu thức D là một số vô tỉ.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Theo tính chất lũy thừa cùng cơ số: a^m ∙ aⁿ = a^m+n.

b) Đúng. Tử số = \({3^{\sqrt 5 - 1 + 3 - \sqrt 5 }} = {3^2}\).

c) Đúng. Biểu thức D = \(\frac{{{3^2}}}{{{3^2}}}\)= 1.

d) Sai. Giá trị của D = 1, đây là một số nguyên dương hữu hạn, không phải số vô tỉ.