15 câu Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Thông hiểu)
Xem toàn bộ quiz

Cho biểu thức S=nC2 + nC3 + nC4 +nC5 +...+ nC(n-2). Khẳng định nào sau đây đúng. A.S = 2^n - 2n +2

15/15

Cho biểu thức S=Cn2+Cn3+Cn5+...+Cnn-2. Khẳng định nào sau đây đúng?

S=2n-2n+2.

S=2n-2.

2n-2n-2.

S=2n+n+1.

Giải thích

Đáp án cần chọn là C

Ta có:

a+bn=Cn0an+C1nan-1b+Cn2ab-2b2+...+Cnn-1abn-1+Cnnbn

Thay a=1, b=1 ta có:

2n=Cn0+Cn1+...+Cnn-1+Cnn⇔2n=1+n+Cn2+Cn3+Cn4+...+Cnn-2+n+1⇔2n-2n-2=Cn2+Cn3+Cn4+...+Cnn-2