Cho biểu thức (Q=căn x+2/x+2 căn x+1- căn x-2/x-1) . Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên .

41/50

Cho biểu thức Q=x+2x+2x+1−x−2x−1.x+1x. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để Q có giá trị nguyên .

x∈−1;0;2;3

x∈2;3

x∈0;2;3;4

x∈1;0;2;3;4

Giải thích

Q=x+2x+2x+1−x−2x−1.x+1x=x+2x−1−x−2x+1x+12x−1.x+1x=x+x−2−x+x+2xx+1x−1=2xxx+1x−1=2x−1

Q∈ℤ⇔2x−1∈ℤ⇒x−1∈U(2)=±1;±2⇒x∈2;0;3;−1

Chọn đáp án A