Cho biểu thức: Q = (x – y)(x^2 + xy + y^2) – (x + y)(x^2 – xy + y^2) + 2(y^3 + 1). Xác định giá trị biểu thức A sau khi thu gọn.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 2

Ta có Q = (x – y)(x² + xy + y²) – (x + y)(x² – xy + y²) + 2(y³ + 1)

= x(x² + xy + y²) - y(x² + xy + y²) – [x(x² – xy + y²) + y(x² – xy + y²)] + 2y³ + 2

= x³ + x²y + xy² - x²y - xy² – y³ – (x³ - x²y + xy² + x²y - xy² + y³) + 2y³ + 2

        = x³ – y³ – (x³ + y³) + 2y³ + 2 = 2.