Dạng 5. Bài toán chứa ẩn (ẩn x) dưới dấu căn và những ý toán phụ.
Xem toàn bộ quiz

Cho biểu thức Q = (x + 27).P/(căn x + 3)(căn x - 2) với x lớn hơn bằng 0, x khác 1, x khác 4. Chứng minh Q lớn hơn bằng 6

32/46

Cho biểu thức Q=x+27.Px+3x−2 với x≥0,x≠1,x≠4. Chứng minh Q≥6.

0/3000 ký tự
Giải thích

Với x≥0,x≠1,x≠4, ta có:

Q=x+27.Px+3x−2 =x+27x+3 =x−9+36x+3=x−3+36x+3 =−6+x+3+36x+3≥−6+12=6 (co-si)

Dấu "=" xảy ra khi x+3=36x+3 ⇔x+32=36 ⇔x=9