Cho biểu thức P=(x+2√x−2)/(x−2√x+1)+√x/1−√x với x≥0;x≠1. Tìm các giá trị nguyên lớn nhất của x để P<0

\[\begin{array}{l}P = \frac{{x + 2\sqrt x - 6}}{{x - 2\sqrt x + 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }}\\P = \frac{{x + 2\sqrt x - 6 - \sqrt x (\sqrt x - 1)}}{{{{(\sqrt x - 1)}^2}}} = \frac{{3\sqrt x - 6}}{{{{(\sqrt x - 1)}^2}}}\end{array}\]

\[\begin{array}{l}P = \frac{{3\sqrt x - 6}}{{{{(\sqrt x - 1)}^2}}} < 0\\ \Rightarrow 3\sqrt x - 6 < 0\\\sqrt x < 2\\0 \le x < 4\end{array}\]

Vậy giá trị nguyên lớn nhất của x là 3