Cho biểu thức: P=((x^2+1)/(x^2-9)-x/(x+3)+5/(3-x));((2x+10)/(x+3)-1) với x ≠ 3, x ≠ −3, x ≠ −7. a) Rút gọn P. b) Tính P khi |x – 1| = 2.

a) Rút gọn P. Với x ≠ 3, x ≠ −3, x ≠ −7.

P=(x2+1x2−9−xx+3+53−x):(2x+10x+3−1)

=[x2+1(x+3)(x−3)−xx+3−5x−3]:(2x+10x+3−x+3x+3)

=[x2+1(x+3)(x−3)−x(x−3)(x+3)(x−3)−5(x+3)(x+3)(x−3)]:(2x+10x+3−x+3x+3)

=x2+1−x(x−3)−5(x+3)(x+3)(x−3):2x+10−(x+3)x+3

=x2+1−x2+3x−5x−15(x+3)(x−3):x+7x+3

=−2x−14(x+3)(x−3). x+3x+7=−2x−3

b) Ta có |x – 1| = 2.

⇔ x – 1 = 2 hoặc x – 1 = – 2

⇔ x = 3 (loại) hoặc x = – 1 (TM).

Thay x = – 1 vào P=−2x−3, ta được:

P=−2−1−3=−2−4=12.

c) Ta có P=x+56⇔−2x−3=x+56

⇔ (x – 3)(x + 5) = −12

⇔ x² + 2x – 15 = −12

⇔ x² + 2x – 3 = 0

⇔ x² – x + 3x – 3 = 0

⇔ x(x – 1) + 3(x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(x + 3) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

⇔ x = 1 (TM) hoặc x = – 3 (loại).

Vậy để P=x+56 thì x = – 1.