Cho biểu thức P = (x^2 – 6x + 9)/(9 – x^2) + (4x + 8)/(x + 3). a) Rút gọn biểu thức P.

a) Điều kiện xác định của biểu thức P là $9-x^2\ne \mathrm{0,}$$x+3\ne 0$ hay $x\ne \mathrm{3,}x\ne -3$.

Với $x\ne \mathrm{3,}x\ne -3$ ta có:

$P=\frac{x^2-6x+9}{9-x^2}+\frac{4x+8}{x+3}$

$=\frac{{\left(x-3\right)}^2}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}+\frac{4x+8}{x+3}$

$=\frac{3-x}{x+3}+\frac{4x+8}{x+3}$

$=\frac{3-x+4x+8}{x+3}=\frac{3x+11}{x+3}$

Vậy với $x\ne \mathrm{3,}x\ne -3$ thì $P=\frac{3x+11}{x+3}.$