Cho biểu thức P = (x^2 − 16)/2 và Q = 2/(x + 4) − 2/(4 − x) + 8/(x^2 − 16) với x khác 4; x khác −4 1\. Tính giá trị của P tại x = 6

(1,5 điểm)

Cho biểu thức \(P = \frac{{{x^2} - 16}}{2}\) và \(Q = \frac{2}{{x + 4}} - \frac{{2x}}{{4 - x}} + \frac{{8 - 18x}}{{{x^2} - 16}}\) với \(x \ne 4;\,\, - 4\).

1. Tính giá trị của \(P\) tại \(x = 6\).

2. Chứng minh rằng \(Q = \frac{{2x}}{{x + 4}}\).

3. Chứng minh rằng \(H = P \cdot Q + 5\) luôn dương với \(x \ne 4;\,\, - 4\).