Cho biểu thức P = (x – 2)^3 – (x + 1)(x^2 – x + 1) + 6x(x – 1). Sau khi thu gọn, ta thu được một đa thức bậc nhất có dạng P = ax + b. Tính giá trị của T = a – b.

Hướng dẫn giải

Đáp án: 15

P = (x – 2)³ – (x + 1)(x² – x + 1) + 6x(x – 1)

= x³ – 6x² + 12x – 8 – [x(x² – x + 1) + 1.(x² – x + 1)] + 6x² – 6x

= x³ – 6x² + 12x – 8 – [x³ – x² + x + x² – x + 1] + 6x² – 6x

= x³ + 6x – 8 – x³ – 1= 6x – 9.

Suy ra a = 6, b = –9. Do đó T = a – b = 6 – (–9) = 15.