Cho biểu thức P = (x - 2/x + 2 căn x + 1/căn x + 2). căn x + 1/căn x - 1 với x > 0, x khác 1. Chứng minh P = căn x + 1/ căn x

Với x>0; x≠1 ta cóP=x−2x(x+2)+xx(x+2).x+1x−1P=x+x−2x(x+2).x+1x−1P=(x−1)(x+2)x(x+2).x+1x−1 = x+1x

Vậy với x>0; x≠1 ta có  P=x+1x.