Cho biểu thức \(P = {\log _a}{b^5} + {\log _{{a^3}}}{b^6}\) trong đó \(a,b\) là các số thực dương

3/22

Cho biểu thức \(P = {\log _a}{b^5} + {\log _{{a^3}}}{b^6}\) trong đó \(a,b\) là các số thực dương tùy ý và \(a\) khác \(1\). Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(P = 23{\log _a}b\).

\(P = 11{\log _a}b\).

\(P = 7{\log _a}b\).

\(P = 15{\log _a}b\).

Giải thích

Ta có:

\(P = {\log _a}{b^5} + {\log _{{a^3}}}{b^6} = 5{\log _a}b + 6.\frac{1}{3}.{\log _a}b = 7{\log _a}b\).